Дано:
Температура воды = 40 °C = 313 K
Температура меча = 850 °C = 1123 K
Изначальный объем воды = 4 л = 0.004 м³
Масса меча = 4 кг
Найти:
Массу испарившейся воды
Решение:
Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии. Тепло, выделившееся мечом, переходит на нагрев воды и испарение части воды. Мы можем использовать уравнение теплового баланса:
m_железо * c_железо * ΔT = m_вода * c_вода * ΔT + m_испар * L
где m - масса, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры, L - удельная теплота испарения. Здесь m_испар - масса испарившейся воды.
Сначала найдем количество теплоты, которое получила вода от раскаленного меча:
Q_железо = m_железо * c_железо * (T_конечная - T_начальная)
Q_железо = 4 кг * 0.45 кДж/(кг*°C) * (1123 K - 313 K) = 1440 кДж
Теперь используем это значение, чтобы найти массу испарившейся воды:
1440 кДж = 0.004 м³ * 4.18 кДж/(кг*°C) * (850 K - 313 K) + m_испар * 2257 кДж/кг
m_испар = (1440 кДж - 0.004 м³ * 4.18 кДж/(кг*°C) * (850 K - 313 K)) / 2257 кДж/кг ≈ 0.538 кг
Ответ:
Испарилась примерно 0.538 кг воды.