Закон Архимеда утверждает, что величина подъемной силы, действующей на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной этим телом жидкости. Математически это выражается как F = ρж * Vпогр * g, где ρж - плотность жидкости, Vпогр - объем погруженной части тела, g - ускорение свободного падения.
Так как вес тела равен m * g, а по закону Архимеда он также равен ρж * Vпогр * g, то можно утверждать, что ρж * Vпогр * g = m * g. После сокращения g получаем ρж * Vпогр = m, откуда следует, что Vпогр = m / ρж.
Таким образом, используя закон Архимеда, мы доказали, что при плотности тела меньше плотности жидкости, объем погруженной в жидкость части тела равен Vпогр = m / ρж.