а) Закон сохранения импульса:
Векторная форма:
m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * V
где m1, m2 - массы аппаратов, v1, v2 - скорости аппаратов до стыковки, V - скорость аппаратов после стыковки.
Скалярная форма:
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)V
где m1, m2 - массы аппаратов, v1, v2 - скорости аппаратов до стыковки, V - скорость аппаратов после стыковки.
б) Импульс первого аппарата до стыковки:
m1v1 = 5 * 1000 * v1 = 5000v1 кг·м/c
в) Импульс второго аппарата и стыковки:
m2v2 = 10 * 1000 * v2 = 10000v2 кг·м/c
г) Скорость космических аппаратов после стыковки:
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)V
5000v1 + 10000v2 = (5000 + 10000)V
V = (5000v1 + 10000v2) / 15000
Ответ:
а) Векторная форма: m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * V
Скалярная форма: m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)V
б) Импульс первого аппарата до стыковки: 5000v1 кг·м/c
в) Импульс второго аппарата и стыковки: 10000v2 кг·м/c
г) Скорость космических аппаратов после стыковки: V = (5000v1 + 10000v2) / 15000