Дано:
Масса груза: m = 50 кг
Сила, необходимая для подъема груза: F = 50 Н
Высота наклонной плоскости: h = 40 см = 0.4 м
КПД наклонной плоскости: η = 80% = 0.8
Найти:
Длину наклонной плоскости.
Решение:
КПД (коэффициент полезного действия) определяется как отношение работы, совершенной механизмом, к затраченной энергии. В нашем случае работа - это поднятие груза на высоту h против силы тяжести.
Работа, совершенная для подъема груза на высоту h:
W = F * h
Используя формулу КПД, мы можем выразить затраченную энергию:
W_input = W / η
Также известно, что работа равна силе, умноженной на расстояние, по которому она приложена. В данном случае это длина наклонной плоскости l:
W = F * l
Теперь найдем длину наклонной плоскости, используя эти уравнения:
l = W_input / F = (F * h) / (F * η) = h / η = 0.4 / 0.8 = 0.5 м
Ответ:
Длина наклонной плоскости составляет 0.5 м.