Дано:
Расстояние между зарядами, r = 5 м
Уменьшение силы взаимодействия, k = 25
Найти:
Изменение расстояния между зарядами
Решение:
Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется по закону Кулона:
F = k * (q1 * q2) / r^2,
где k - постоянная Кулона (≈ 8.9875*10^9 Н·м²/Кл²),
q1 и q2 - величины зарядов,
r - расстояние между зарядами.
Если мы увеличим расстояние между зарядами в k раз, то сила их взаимодействия уменьшится в k^2 раз:
F' = (q1 * q2) / (k * r)^2.
Таким образом, нам нужно найти новое расстояние r', при котором сила взаимодействия будет уменьшилась в k раз:
F' = k * F,
(q1 * q2) / (k * r')^2 = k * (q1 * q2) / r^2,
(r')^2 = r^2 / k,
r' = r / √k.
Подставляем значения и рассчитываем:
r' = 5 м / √25,
r' = 5 м / 5,
r' = 1 м.
Ответ:
Необходимо увеличить расстояние между зарядами на 1 м, чтобы сила их взаимодействия уменьшилась в 25 раз.