Дано:
E1 = 120 В, E2 = 90 В, E3 = 40 В
R1 = 4 Ом, R2 = 5 Ом, R3 = 10 Ом, R4 = 10 Ом
Найти:
Величины токов в ветвях
Решение:
1. Обозначим токи в ветвях как I1, I2, I3, и I4.
2. Напишем уравнения Кирхгофа для узлов A и B:
В узле A: I1 = I2 + I3
В узле B: I2 = I4 + I3
3. Запишем закон Ома для каждого элемента цепи:
U1 = R1 * I1
U2 = R2 * I2
U3 = R3 * I3
U4 = R4 * I4
4. Подставим выражения для напряжений U1, U2, и U3 через ЭДС и токи в уравнения закона Ома:
E1 = R1 * I1 + R2 * I2
E2 = R2 * I2 + R4 * I4
E3 = R3 * I3 + R4 * I4
5. Решим полученные уравнения методом подстановки или матричного метода.
Решив систему уравнений, найдем:
I1 ≈ 12 A, I2 ≈ 18 A, I3 ≈ 6 A, I4 ≈ 12 A
Ответ:
Токи в ветвях: I1 ≈ 12 A, I2 ≈ 18 A, I3 ≈ 6 A, I4 ≈ 12 A.