Дано:
Масса частицы (m) = 5.6 нг = 5.6 * 10^(-12) кг
Начальный потенциал (V1) = 600 В
Начальная скорость (v1) = 12000 км/с = 12000 * 10^3 м/с
Конечная скорость (v2) = 0, так как частица остановилась
Потенциал в точке остановки (V2) - ?
Найти:
Потенциал в точке остановки
Решение:
Из закона сохранения энергии заряженой частицы в электрическом поле следует:
K1 + U1 = K2 + U2
где K1 - кинетическая энергия в начальной точке, U1 - потенциальная энергия в начальной точке, K2 и U2 - аналогично для конечной точки.
Так как частица отрицательно заряжена, работу силы поля при перемещении частицы против направления силы можно считать положительной.
Начальная кинетическая энергия:
K1 = (1/2) * m * v1^2
Потенциальная энергия в начальной точке:
U1 = q * V1, где q - заряд частицы
Кинетическая энергия в конечной точке равна нулю, так как частица остановилась. Тогда:
K2 = 0
Потенциальная энергия в конечной точке:
U2 = q * V2
Уравнение сохранения энергии примет вид:
(1/2) * m * v1^2 + q * V1 = q * V2
q = -e, где e - элементарный заряд (-1.6 * 10^(-19) Кл) для электрона. Подставляя значения и решая уравнение для V2, получаем:
V2 = V1 + ((1/2) * m * v1^2) / e
Подставляем известные значения и вычисляем потенциал в точке остановки:
V2 = 600 + ((1/2) * 5.6 * 10^(-12) * (12000)^2) / (-1.6 * 10^(-19))
V2 = 600 + 630 В =1230 В.
Ответ:
Потенциал в точке, до которой дойдет частица и остановится, составит 1230 В.