Дано:
Заряды на вершинах квадрата (q)
Отрицательный заряд в центре квадрата (q1)
Найти:
Модуль отрицательного заряда q1 для достижения равновесия и определить будет ли равновесие устойчивым
Решение:
Поскольку система находится в равновесии, сумма всех моментов относительно центра квадрата должна быть равна нулю.
Момент действующий на заряд q1, создаваемый зарядами q на вершинах квадрата, равен модулю момента создаваемого парой зарядов q на расстоянии a (длина стороны квадрата):
М = q * a^2 / 2 - q1 * a / √2 = 0
Из этого уравнения можно выразить модуль отрицательного заряда q1:
q1 = q * a / (2 * √2)
Так как заряд q1 является отрицательным, равновесие будет устойчивым.