При упругой деформации 2 см стальная пружина имеет потенциальную энергию 4 Дж. Насколько изменится потенциальная энергия этой пружины при уменьшении деформации на 1 см?
от

1 Ответ

Дано:  
Упругая деформация: Δx₁ = 2 см = 0.02 м  
Потенциальная энергия при Δx₁: U₁ = 4 Дж  

Найти:  
Изменение потенциальной энергии при уменьшении деформации на 1 см: ΔU  

Решение:  
Используем формулу для потенциальной энергии упругой деформации пружины:  
U = (1/2) * k * x^2  
Где k - коэффициент упругости пружины, x - величина деформации.

Выразим k:  
k = 2U / x^2  
k = 2 * 4 / 0.02^2 = 10000 Н/м

Найдем новую потенциальную энергию при уменьшении деформации на 1 см:  
Δx₂ = 1 см = 0.01 м  
U₂ = (1/2) * k * Δx₂^2  
U₂ = (1/2) * 10000 * 0.01^2  
U₂ = 0.5 Дж

Теперь найдем изменение потенциальной энергии:  
ΔU = U₂ - U₁  
ΔU = 0.5 - 4 = -3.5 Дж  

Ответ:  
Изменение потенциальной энергии пружины при уменьшении деформации на 1 см: ΔU = -3.5 Дж
от