Question

Снаряд массой 5 кг, летящий со скоростью 300 м/с, разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на ΔЕ = 0,4 МДж. Найдите скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда.

Answer 1

Дано:  
Масса снаряда m = 5 кг  
Скорость снаряда v = 300 м/с  
Изменение кинетической энергии ΔЕ = 0.4 МДж = 0.4 * 10^6 Дж  

Найти:  
Скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда  

Решение:  
Перед разрывом общая кинетическая энергия системы составляет:  
Е = (1/2)mv^2  

После разрыва на две равные части, каждая получает по (1/2)mv^2 энергии. Поэтому общая кинетическая энергия осколков становится:  
Е + ΔЕ = 2 * (1/2)m(v')^2  
где v' - скорость осколка.

Разрешим уравнение относительно v':  
(1/2)mv^2 + ΔЕ = mv'^2  
300^2 / 2 + 0.4 * 10^6 = 5 * v'^2  
45000 + 400000 = 5v'^2  
445000 = 5v'^2  
v'^2 = 89000  
v' ≈ 298.3 м/с  

Ответ:  
Скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда: около 298.3 м/с