При упругой деформации 2 см стальная пружина имеет потенциальную энергию 2 Дж. Насколько изменится потенциальная энергия этой пружины при увеличении деформации ещё на 2 см?
от

1 Ответ

Дано:  
Изначальная деформация пружины x₁ = 2 см = 0.02 м  
Потенциальная энергия пружины U₁ = 2 Дж  

Найти:  
Изменение потенциальной энергии пружины при увеличении деформации еще на 2 см  

Решение:  
Потенциальная энергия пружины связана с деформацией и жесткостью пружины следующим образом:  
U = (1/2)kx^2  
где k - коэффициент жесткости пружины, x - деформация.

Для начального состояния имеем:  
U₁ = (1/2)kx₁^2  
2 = (1/2)k(0.02)^2  
2 = 0.0002k  
k = 10000

Теперь найдем потенциальную энергию для новой деформации x₂ = x₁ + 0.02 м = 0.04 м:  
U₂ = (1/2)kx₂^2 = (1/2)*10000*(0.04)^2 = 8 Дж  

Изменение потенциальной энергии ΔU:  
ΔU = U₂ - U₁ = 8 - 2 = 6 Дж  

Ответ:  
Изменение потенциальной энергии пружины при увеличении деформации еще на 2 см: 6 Дж
от