При упругой деформации 2 см стальная пружина имеет потенциальную энергию 4 Дж. Во сколько раз изменится потенциальная энергия этой пружины при уменьшении деформации на 1 см?
от

1 Ответ

Дано:  
Упругая деформация стальной пружины x₁ = 2 см  
Потенциальная энергия пружины при этой деформации U₁ = 4 Дж  

Найти:  
Во сколько раз изменится потенциальная энергия пружины при уменьшении деформации на 1 см  

Решение:  
Потенциальная энергия пружины, связанная с её упругим деформированием, выражается формулой:  
U = (1/2) * k * x²  
где k - коэффициент жесткости пружины, x - удлинение пружины.  

Из условия задачи известно, что при упругой деформации на 2 см потенциальная энергия составляет 4 Дж:  
4 = (1/2) * k * (0.02)²  
k = 4000 Н/м  

Теперь, для случая уменьшения деформации на 1 см, найдем новую потенциальную энергию:  
U₂ = (1/2) * 4000 * (0.01)² = 0.2 Дж  

Изменилась на:  
ΔU = U₁ - U₂ = 4 - 0.2 = 3.8 Дж  

Ответ:  
Потенциальная энергия пружины изменится в 19 раз при уменьшении деформации на 1 см.
от