Дано:
Изменение длины нити: l' = 1/16 * l
Изменение массы груза: m' = 1/4 * m
Найти:
Во сколько раз уменьшится период колебаний математического маятника.
Решение:
Период колебаний математического маятника определяется формулой:
T = 2π * sqrt(l/g),
где l - длина нити, g - ускорение свободного падения.
После изменений имеем новый период:
T' = 2π * sqrt(l'/g) = 2π * sqrt((1/16 * l)/g) = (1/4) * 2π * sqrt(l/g) = 1/4 * T
Ответ:
Период малых свободных колебаний математического маятника уменьшится в 4 раза.