Дано:
Уменьшение длины нити в 9 раз: l' = l / 9
Увеличение массы груза в 4 раза: m' = 4m
Найти:
Во сколько раз увеличится частота малых свободных колебаний математического маятника.
Решение:
Период колебаний математического маятника T = 2π * sqrt(l / g), где g - ускорение свободного падения.
Частота колебаний определяется как обратная величина периода:
f = 1 / T = 1 / (2π) * sqrt(g / l)
После изменений:
f' = 1 / (2π) * sqrt(g / l')
l' = l / 9, m' = 4m
f' = 1 / (2π) * sqrt(g / (l / 9)) = 3 / (2π) * sqrt(g / l) = 3f
Ответ:
Частота малых свободных колебаний математического маятника увеличится в 3 раза.