Дано:
Начальная скорость поезда v0 = 72 км/ч = 20 м/с
Уменьшение скорости Δv = 10 м/с
Найти:
Время торможения поезда.
Решение:
Используем уравнение равноускоренного движения, связывающее начальную скорость, конечную скорость, ускорение и путь:
v^2 = v0^2 + 2aS,
где v - конечная скорость, a - ускорение, S - путь, v0 - начальная скорость.
Мы знаем начальную скорость v0 = 20 м/с, уменьшение скорости Δv = 10 м/с. Нам нужно найти ускорение a.
Известно, что Δv = v0 - v, где v - конечная скорость.
Таким образом, v = v0 - Δv = 20 - 10 = 10 м/с.
Теперь можно использовать уравнение равноускоренного движения для нахождения ускорения a:
a = (v^2 - v0^2) / (2S),
где S - путь.
Поскольку известно, что ускорение отрицательное (торможение), то можно записать:
Δv = a * t,
t = Δv / a.
Теперь найдем ускорение a:
a = (10^2 - 20^2) / (2*(-1)),
a = (100 - 400) / (-40),
a = -300 / (-40),
a = 7.5 м/с^2.
Теперь вычислим время торможения:
t = Δv / a = 10 / 7.5 = 1.33 секунды.
Ответ:
Время торможения поезда составляет 1.33 секунды.