Дано:
Расстояние от Марса до Земли во время противостояния: 5.6 * 10^7 км
Период обращения Марса вокруг Солнца: 687 суток
Найти:
Максимальное расстояние от Земли до Марса в противостоянии
Решение:
Во время противостояния (когда Марс и Земля находятся на одной линии с Солнцем), расстояние между ними минимально и составляет 5.6 * 10^7 км.
Максимальное расстояние будет во время конъюнкции, когда Марс и Земля находятся по разные стороны Солнца.
По закону Кеплера для планет: a1/T1 = a2/T2, где a - полуоси орбиты, T - период обращения.
a1/T1 = a2/T2
5.6 * 10^7 / 687 = a2 / 365
a2 = (5.6 * 10^7 * 365) / 687
a2 ≈ 2.975 * 10^7 км
Ответ:
Максимальное расстояние от Земли до Марса в противостоянии равно приблизительно 2.975 * 10^7 км.