Тело движется вдоль оси Ох, причем проекция скорости vx меняется с течением времени по закону, приведенному на графике. Какой путь прошло тело за время от 4 до 16 с? (v =8 и 2)
от

1 Ответ

Дано:  
Скорости тела: v₁ = 8 м/c, v₂ = 2 м/c  
Интервал времени: от 4 с до 16 с  

Найти:  
Пройденный путь тела за указанный интервал времени  

Решение:  
1. Найдем путь, пройденный телом за первый участок времени (4 с - 8 с):  
s₁ = ∫v dt от 4 до 8 с  
s₁ = ∫8 dt от 4 до 8 = 8 * (8 - 4) = 32 м  

2. Найдем путь, пройденный телом за второй участок времени (8 с - 16 с):  
s₂ = ∫v dt от 8 до 16 с  
s₂ = ∫2 dt от 8 до 16 = 2 * (16 - 8) = 16 м  

3. Полный пройденный путь за интервал от 4 с до 16 с равен сумме путей на каждом участке:  
s = s₁ + s₂ = 32 + 16 = 48 м  

Ответ:  
Тело прошло путь длиной 48 м за время от 4 до 16 секунд.
от