Дано:
Скорость грузовика, v = 10 м/с
Ускорение мотоциклиста, a = 3 м/с²
Расстояние от остановки до места догоняния, s = 150 м
Найти:
Время, через которое мотоциклист догонит грузовик, τ
Решение:
1. Рассмотрим движение грузовика:
s = vt
2. Рассмотрим движение мотоциклиста:
s = v₁t + (1/2)at², где v₁ - скорость мотоциклиста в момент начала движения
3. Поскольку мотоциклист догоняет грузовик, то расстояние, которое они пройдут за равные промежутки времени, будет одинаковым:
v₁t + (1/2)at² = vt
4. Найдем скорость мотоциклиста в момент начала движения (v₁):
v₁ = at
5. Подставим v₁ в уравнение равенства расстояний:
at^2 + (1/2)at^2 = vt
(3/2)at² = vt
a = (2v) / (3t)
a = (2 * 10) / (3 * τ)
a = 20 / (3τ)
6. Подставим выражение для ускорения мотоциклиста в уравнение:
20 / (3τ) = 10
20 = 30τ
τ = 20 / 30 = 2/3 с
Ответ:
Через 2/3 секунды мотоциклист догонит грузовик после того, как он начал движение.