Question

С отвесной скалы высотой H=10 м в горизонтальном направлении бросают камень с начальной скоростью υ0. Одновременно с поверхности Земли под углом α=60 к горизонту на встречу камень бросают мячик с той же начальной скоростью υ0 (см. рисунок). В полете мячик столкнулся с камнем в воздухе. Определите на каком расстоянии L от скалы бросили мячик. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

Дано:  
Высота отвесной скалы, H = 10 м  
Угол бросания камня и мячика, α = 60 градусов  
Начальная скорость броска, v₀ для камня и мячика одинаковая  

Найти:  
Расстояние L от скалы, на котором бросили мячик  

Решение:  
1. Разобьем движение на два компонента: вертикальное и горизонтальное.

2. Вертикальное движение:
Камень:
h = (1/2)g*t²
10 = (1/2)*9.8*t²
t = √(20/9.8)

3. Горизонтальное движение:
Камень и мячик имеют одинаковую начальную скорость, поэтому время полета будет также одинаковым.

4. Определим горизонтальную составляющую скорости камня и мячика:
v_horizontal = v₀ * cos(α)
v_horizontal = v₀ * cos(60)

5. Найдем расстояние, на котором бросили мячик:
L = v_horizontal * t

6. Подставим значения и рассчитаем:
L = v₀ * cos(60) * √(20/9.8)=7.23 м

Ответ:  
Мячик бросили на расстоянии примерно L = 7.23 м от скалы.