Question

В цепи, изображённой на рисунке, ЭДС батареи равна 100 В, сопротивления резисторов R1 = 10 Ом и R2 = 6 Ом, а ёмкости конденсаторов C1 = 100 мкФ и C2 = 60 мкФ. В начальном состоянии ключ К разомкнут, а конденсаторы не заряжены. Через некоторое время после замыкания ключа в системе установится равновесие. Какое количество теплоты выделится в цепи к моменту установления равновесия?

Answer 1

Дано:  
ЭДС батареи (Ɛ): 100 В  
Сопротивление резистора R1: 10 Ом  
Сопротивление резистора R2: 6 Ом  
Емкость конденсатора C1: 100 мкФ  
Емкость конденсатора C2: 60 мкФ  

Найти:  
Количество теплоты, выделенное в цепи к моменту установления равновесия  

Решение:  
1. После замыкания ключа и установления равновесия конденсаторы будут заряжены до напряжения батареи.  
2. Найдем заряд на каждом конденсаторе:  
Q1 = C1 * Ɛ = 100 мкФ * 100 В = 0.01 Кл = 10 мКл  
Q2 = C2 * Ɛ = 60 мкФ * 100 В = 0.006 Кл = 6 мКл  
3. Рассчитаем количество теплоты, выделившееся на резисторах:  
Для R1: W1 = I^2 * R1, где I - сила тока через R1  
Для R2: W2 = I^2 * R2, где I - сила тока через R2  
4. Найдем силу тока через цепь:  
I = Ɛ / (R1 + R2) = 100 В / (10 Ом + 6 Ом) ≈ 5 A  
5. Тепло, выделившееся на R1:  
W1 = (5 A)^2 * 10 Ом = 250 Дж  
6. Тепло, выделившееся на R2:  
W2 = (5 A)^2 * 6 Ом = 150 Дж  
7. Общее количество теплоты, выделенное в цепи:  
W = W1 + W2 = 250 Дж + 150 Дж = 400 Дж  

Ответ:  
Количество теплоты, выделенное в цепи к моменту установления равновесия, составит 400 Дж.