Question

При изготовлении льда в морозильной камере домашнего холодильника потребовалось 8 мин для того, чтобы охладить воду от 4°С до 0 °С. Удельная теплоёмкость воды  4200 Дж/(кг-°С), удельная теплоёмкость льда с,= 2100 Дж/(кг.°С), удельная теплота плавления льда \ = 330 кДж/кг.
1) Какое количество теплоты отдала вода при охлаждении до 0 °C, если её масса 100 г?
2) Сколько времени потребуется для превращения этой воды в лед, если мощность холодильника не меняется? Ответ выразить в минутах и округлить до целого числа.
3) Для охлаждения лимонада на празднике Пете потребуется 400 г льда. За какое время до прихода гостей он должен поставить в холодильник воду при температуре 4 °С, чтобы она успела замёрзнуть?

Answer 1

Дано:  
c_в = 4200 Дж/(кг·°C)  
c_л = 2100 Дж/(кг·°C)  
ΔH_пл = 330 кДж/кг = 330000 Дж/кг  
m = 100 г = 0.1 кг  

1) Найдем количество теплоты, которое отдала вода при охлаждении до 0 °C:  
Q_1 = m * c_в * ΔT  
Q_1 = 0.1 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * 4 °C = 1680 Дж  

2) Для превращения воды в лед потребуется также учитывать теплоту плавления:  
Q_2 = m * ΔH_пл  
Q_2 = 0.1 кг * 330000 Дж/кг = 33000 Дж  

Теплота, выделяемая холодильником, равна сумме Q_1 и Q_2.  
Мощность холодильника можно выразить как Q/t, где t - время:  
P = (Q_1 + Q_2) / t  

Используя данные о времени охлаждения и известную мощность холодильника, найдем время t:  
8 мин = Q_1 / P, где P = (Q_1 + Q_2) / 8 мин  

3) Для охлаждения лимонада на празднике необходимо учесть добавление льда массой 400 г. Суммарная масса воды будет равна 500 г (100 г + 400 г). Пете нужно учесть, что для замерзания этой воды потребуется время, равное времени охлаждения плюс время на замерзание. Он должен поставить воду в холодильник достаточно заранее, чтобы она успела остыть и затем замерзнуть.