Дано:
Температура льда: -90 °C
Удельная теплоёмкость льда: 2100 Дж/(кг • °С)
Удельная теплота плавления льда: 330 кДж/кг
Найти:
Время, через которое кусок льда расплавится после достижения температуры плавления.
Решение:
1. Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания льда до температуры плавления:
Q = m * c * ΔT,
где m - масса льда, c - удельная теплоёмкость льда, ΔT - изменение температуры.
ΔT = 0 °C - (-90 °C) = 90 °C
2. Подводимая тепловая мощность равна:
P = Q / t,
где P - мощность нагревателя, t - время.
3. Чтобы расплавить лёд, необходимо добавить теплоту плавления:
Qм = m * L,
где L - удельная теплота плавления льда.
4. Время, через которое кусок льда расплавится:
t' = Qм / P.
Подставляем значения:
Q = m * 2100 * 90
Qм = m * 330
Тогда:
P = Q / 63
t' = Qм / P = (m * 330) / (m * 2100 * 90) * 63 = 110
Ответ: Кусок льда расплавится через 110 секунд после достижения температуры плавления.