Question

Сосуд имеет форму, изображённую на рисунке, и накрыт сверху подвижным поршнем. Между поршнем и водой в сосуде воздуха нет. Поршень действует на воду с силой F = 240 Н. Площадь поршня S = 300 см2, а площадь дна сосуда в два раза меньше. Высота столба жидкости в сосуде h = 80 см, плотность воды 1000 кг/м3. Ускорение свободного падения 10 Н/кг. Атмосферное давление при решении задачи учитывать не нужно.
1) Чему равна площадь дна, выраженная в системе СИ?
2) Какое давление создаёт столб жидкости на дно сосуда (без учёта поршня)?
3) Чему равна полная сила давления на дно сосуда?

Answer 1

Дано:  
Сила, с которой поршень действует на воду: F = 240 Н  
Площадь поршня: S = 300 см^2 = 0,03 м^2  
Высота столба жидкости: h = 80 см = 0,8 м  
Плотность воды: ρ = 1000 кг/м^3  
Ускорение свободного падения: g = 10 Н/кг  

Решение:  
1) Площадь дна вычисляется как половина площади поршня:  
S_дна = S / 2 = 0,03 м^2 / 2 = 0,015 м^2  

2) Давление столба жидкости на дно сосуда определяется формулой:  
p = ρgh = 1000 кг/м^3 * 10 Н/кг * 0,8 м = 8000 Па  

3) Полная сила давления на дно сосуда равна силе, с которой поршень действует на воду:  
F_давления_дно = F = 240 Н  

Ответ:  
1) Площадь дна равна 0,015 м^2.  
2) Давление столба жидкости на дно сосуда составляет 8000 Па.  
3) Полная сила давления на дно сосуда равна 240 Н.