Дано: количество оборотов спутника за время одного оборота Земли - 16.
Найти: период, высоту и скорость спутника.
Решение:
1. Период обращения спутника вокруг Земли можно найти по формуле:
T = 1/(1 + n),
где T - период обращения спутника, n - количество оборотов спутника за время одного оборота Земли.
Подставляем известные значения:
T = 1/(1 + 16) = 1/17 ≈ 0,059 суток.
2. Высоту орбиты спутника можно найти по формуле:
h = (G*M*T^2/(4*pi^2))^(1/3) - R,
где h - высота орбиты, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, T - период обращения спутника, pi - число Пи, R - радиус Земли.
Подставляем известные значения:
h = ((6,67*10^(-11) * 5,97*10^24 * (0,059*24*3600)^2) / (4*pi^2))^(1/3) - 6371 = 20212,9 км.
3. Скорость спутника на орбите можно найти по формуле:
V = sqrt(G*M / (R + h)),
где V - скорость спутника, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, R - радиус Земли, h - высота орбиты.
Подставляем известные значения:
V = sqrt(6,67*10^(-11) * 5,97*10^24 / (6371 + 20212,9)) = 3,07 км/с.
Ответ:
Период обращения спутника: T ≈ 0,059 суток,
Высота орбиты спутника: h ≈ 20212,9 км,
Скорость спутника: V ≈ 3,07 км/с.