Дано:
V1 = 2 м³,
T = 500 К,
V2 = 5 м³,
m = 1 кг.
Найти:
Работу, совершенную газом.
Решение:
Для начала найдем давление газа в начальном и конечном состоянии, используя уравнение состояния идеального газа: PV = nRT.
Для начального состояния: P1V1 = mRT,
P1 = mRT / V1.
Pодставляем значения: P1 = 1 кг * R * 500 K / 2 м³.
Pодробный расчет:
P1 = 1 кг * 8,314 Дж/(моль·K) * 500 K / 2 м³ = 4,157 кПа.
Для конечного состояния:
P2V2 = mRT,
P2 = mRT / V2.
Pодставляем значения: P2 = 1 кг * R * 500 K / 5 м³.
Pодробный расчет:
P2 = 1 кг * 8,314 Дж/(моль·K) * 500 K / 5 м³ = 831,4 кПа.
Теперь найдем работу, совершенную газом:
A = P1 * (V2 - V1).
Pодробный расчет:
A = 4,157 кПа * (5 м³ - 2 м³)
A = 4,157 кПа * 3 м³ = 12,471 кДж.
Ответ:
Работа, совершенная газом, равна 12,471 кДж.