Дано:
l = 200 м
S₁ = 10 мм² = 10 * 10^-6 м² (переводим в квадратные метры)
Найти:
R₁ - сопротивление медного провода
S₂ - необходимое сечение алюминиевого провода для равного сопротивления
Решение:
1. Сопротивление проводника определяется формулой:
R = ρ * l / S
где ρ - удельное сопротивление материала провода, l - длина провода, S - площадь поперечного сечения провода.
2. Удельное сопротивление меди составляет примерно 1,7 * 10^-8 Ом·м, а алюминия - около 2,7 * 10^-8 Ом·м.
Для медного провода:
R₁ = (1,7 * 10^-8 Ом·м) * 200 м / 10 * 10^-6 м²
R₁ = 3,4 Ом
3. Для алюминиевого провода, чтобы его сопротивление было таким же, как у медного провода, используем формулу для определения площади поперечного сечения:
S₂ = ρ_ал * l / R₁
где ρ_ал - удельное сопротивление алюминия
Для алюминия:
S₂ = (2,7 * 10^-8 Ом·м) * 200 м / 3,4 Ом
S₂ ≈ 0,318 мм² = 318 * 10^-6 м²
Ответ:
1. Сопротивление медного провода составляет 3,4 Ом.
2. Для алюминиевого провода необходимо сечение около 318 мм² для равного сопротивления.