Дано:
R_проводника = 144 Ом
R_параллельной цепи = 4 Ом
Найти:
n - количество равных частей, на которые нужно разделить проводник
Решение:
Пусть каждая часть проводника после деления имеет сопротивление R_части.
Когда мы соединяем эти части проводника параллельно, общее сопротивление равно:
1 / R_параллельной цепи = 1 / R_части + 1 / R_части + ... + 1 / R_части (n раз)
Так как каждая часть проводника имеет одинаковое сопротивление, то выражение преобразуется:
1 / R_параллельной цепи = n / R_части
Также известно, что общее сопротивление проводника до деления равно сумме сопротивлений частей:
R_проводника = R_части + R_части + ... + R_части (n раз) = R_части * n
Подставим выражение для R_части из первого уравнения во второе уравнение:
R_проводника = R_части * n
R_части = R_проводника / n
Теперь, подставим R_части в первое уравнение:
1 / R_параллельной цепи = n / (R_проводника / n)
1 / R_параллельной цепи = n^2 / R_проводника
n^2 = R_проводника / R_параллельной цепи
n^2 = 144 Ом / 4 Ом
n^2 = 36
n = √36
n = 6
Ответ:
Для получения сопротивления 4 Ом, проводник нужно разделить на 6 равных частей.