Дано:
Масса пылинки: m = 20 мкг = 20 * 10^-6 кг
Заряд пылинки: q = 40 нКл = 40 * 10^-9 Кл
Разность потенциалов: U = 200 В
Скорость после прохождения U: υ = 10 м/с
Найти:
Скорость υ₀ пылинки до влета в электрическое поле.
Решение:
1. Работа, совершенная над частицей при перемещении в электрическом поле, равна изменению ее кинетической энергии: q * U = (m * υ₀²) / 2 - (m * υ²) / 2, где υ₀ - скорость до влета в поле.
2. Выразим скорость υ₀ из уравнения:
υ₀ = sqrt(2 * (q * U + (m * υ²) / 2) / m).
3. Подставим известные значения и рассчитаем:
υ₀ = sqrt(2 * (40 * 10^-9 * 200 + (20 * 10^-6 * 10²) / 2) / 20 * 10^-6) =
= sqrt(2 * (8 * 10^-6 + 1) / 20 * 10^-6) = sqrt(2 * 9 / 20) = sqrt(0.9) ≈ 0.948 м/с.
Ответ:
Скорость пылинки до влета в электрическое поле составляла примерно 0.948 м/с.