Дано: R = 0.5 см = 0.005 м, v = 10^6 м/с
Найти: магнитный момент P_m, создаваемый эквивалентным круговым током
Решение:
Линейная скорость частицы протона, движущегося по окружности, связана с угловой скоростью ω следующим образом:
v = R * ω,
ω = v / R.
Угловая скорость может быть выражена через период обращения протона вдоль окружности:
T = 2πR / v,
ω = 2π / T.
Зная, что ток, образуемый заряженной частицей при движении по окружности, равен q * ω, где q - заряд частицы, можем выразить магнитный момент через этот ток:
P_m = q * πR^2 / T,
P_m = q * πR / v.
Так как у протона заряд q = e (заряд элементарного заряда), подставляем известные значения и находим магнитный момент:
P_m = e * π * 0.005 / 10^6,
P_m = 1.6 * 10^-19 * 3.1416 * 0.005 / 10^6,
P_m = 5 * 10^-26.
Ответ:
Магнитный момент P_m, создаваемый эквивалентным круговым током протона, составляет 5 * 10^-26 А∙м².