Дано: R1 = 3 см = 0.03 м, R2 = 1.73 см = 0.0173 м
Найти: отношение масс ионов
Решение:
Кинетическая энергия заряженной частицы в магнитном поле равна энергии ускоряющего напряженного поля:
mv^2 / 2 = qU,
где m - масса частицы, v - скорость частицы, q - заряд частицы, U - ускоряющее напряжение.
Скорость можно выразить через ускоряющую разность потенциалов и радиус окружности, по которой движется частица:
v = sqrt(2qU / m) = ωR,
где ω - угловая скорость частицы.
Для частицы, движущейся по окружности в магнитном поле, угловая скорость связана с радиусом окружности следующим образом:
ω = qB / m,
где B - индукция магнитного поля.
Подставим выражения для угловой скорости в формулу скорости:
qBR = sqrt(2qU / m),
m = 2qUR / B^2.
Отношение масс ионов будет равно:
(m1 / m2) = (2qU1R1) / (B^2) / (2qU2R2) / (B^2),
(m1 / m2) = U1R1 / U2R2.
Подставляем известные значения и находим отношение масс ионов:
(m1 / m2) = 0.03 / 0.0173 = 1.73.
Ответ:
Отношение масс ионов равно 1.73.