Дано: расстояние от линзы до предмета u₁ = 12.5 м, расстояние от линзы до действительного изображения v₁ = 85 см, приближение предмета к линзе на 2.5 м
Найти: где получится изображение после приближения предмета к линзе
Решение:
Известно, что для тонкой линзы выполняется формула линзы: 1/f = 1/v + 1/u, где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние до изображения, u - расстояние до предмета.
Подставим известные значения для исходной ситуации:
1/f = 1/0.85 + 1/12.5,
1/f = (12.5 + 0.85) / (12.5 * 0.85),
1/f = 13.35 / 10.625,
f = 10.625 / 13.35,
f ≈ 0.795 м.
Теперь предмет приближают к линзе на 2.5 м. Новое расстояние от предмета до линзы будет равно:
u₂ = 12.5 - 2.5,
u₂ = 10 м.
Используя формулу тонкой линзы для новой ситуации, найдем новое расстояние до изображения v₂:
1/f = 1/v₂ + 1/10,
1/0.795 = 1/v₂ + 1/10,
1/v₂ = 1/0.795 - 1/10,
1/v₂ = (10 - 0.795) / (0.795 * 10),
1/v₂ = 9.205 / 7.95,
v₂ = 1 / (9.205 / 7.95),
v₂ ≈ 0.865 м.
Ответ:
После приближения предмета к линзе на 2.5 м, изображение предмета получится на расстоянии примерно 0.865 м от линзы.