Дано: энергия связи Eсв = 7,72 МэВ для ядра из двух протонов и одного нейтрона.
Найти: массу mа нейтрального атома с данным ядром.
Энергия связи ядра связана с его массой через формулу Эйнштейна:
Eсв = Δm * c^2,
где Δm - массовый дефект, c - скорость света.
Массовый дефект может быть выражен как разница между массой ядра и суммарной массой его составляющих (протонов и нейтронов).
Из условия известно, что энергия связи равна 7,72 МэВ. Переведем эту энергию в джоули:
Eсв = 7,72 * 10^6 * 1,6 * 10^-13 Дж = 1,2352 * 10^-6 Дж.
Таким образом, подставив значения в формулу, получаем:
Δm = Eсв / c^2 = 1,2352 * 10^-6 / (3 * 10^8)^2 ≈ 1,373 * 10^-29 кг.
Так как ядро состоит из двух протонов и одного нейтрона, то масса нейтрального атома будет равна сумме массы данного ядра и электронной массы:
ма = (2 * масса протона + масса нейтрона) + масса электрона.
Подставим известные значения:
ма = (2 * 1,672 * 10^-27 + 1,675 * 10^-27) + 9,11 * 10^-31 ≈ 4,019 * 10^-27 кг.
Ответ: Масса нейтрального атома с данным ядром составляет около 4,019 * 10^-27 кг.