Дано: третья спектральная линия в серии Бальмера.
Найти: длину волны λ, соответствующую данной спектральной линии.
В серии Бальмера для водорода спектральные линии определяются формулой Ридберга:
1/λ = R_H * (1/n₁^2 - 1/n₂^2),
где λ - длина волны, R_H - постоянная Ридберга для водорода, n₁ и n₂ - целые числа, причем n₂ > n₁.
Для третьей линии n₁ = 2, n₂ = 5.
Постоянная Ридберга для водорода R_H = 1.097 * 10^7 м^-1.
Подставим данные в формулу и найдем длину волны λ:
1/λ = 1.097 * 10^7 * (1/2^2 - 1/5^2) = 1.097 * 10^7 * (1/4 - 1/25) = 1.097 * 10^7 * (0.25 - 0.04) ≈ 1.097 * 10^7 * 0.21,
1/λ ≈ 2.3027 * 10^6 м^-1,
λ ≈ 1 / 2.3027 * 10^6 ≈ 434.78 нм.
Ответ: Длина волны λ, соответствующая третьей спектральной линии в серии Бальмера, примерно равна 434.78 нм.