Дано: квантовое число n = 3.
Найти:
1) Число N электронов в этом слое, которые имеют спин ms = +1/2.
2) Число N электронов в этом слое, которые имеют магнитное число m = -2.
1) Для каждого значения главного квантового числа n существует 2n^2 электронов. При этом для каждого значения ms = +1/2 и ms = -1/2 количество электронов равно. Таким образом, в слое с n = 3 всего 2 * 3^2 = 18 электронов.
2) Для определения числа электронов с магнитным числом m = -2 воспользуемся формулой, которая связывает m с n для данного значения n:
m = -l, -l + 1, ..., l - 1, l,
где l - орбитальное квантовое число, принимающее значения от 0 до n-1.
Для n = 3 возможные значения m будут -2, -1, 0, 1, 2. Количество электронов с m = -2 будет равно количеству электронов на соответствующей орбитали с таким магнитным числом. Так как m = -2 соответствует орбитали d, а на каждой орбитали может находиться 2 электрона с противоположными спинами, то количество электронов с m = -2 равно 2.
Ответ:
1) Число N электронов в слое с n = 3, имеющих спин ms = +1/2, равно 18.
2) Число N электронов в слое с n = 3, имеющих магнитное число m = -2, равно 2.