Дано:
Номер начальной орбиты n₁ = 3
Номер конечной орбиты n₂ = 1
Найти:
Длину волны λ, которую испускает ион Li++ при переходе с третьего энергетического уровня на первый
Решение:
Длина волны излучаемого фотона связана с энергией перехода между уровнями следующим образом:
ΔE = E₃ - E₁ = E = hc / λ, где
ΔE - разность энергий между начальным и конечным состояниями
E₃ - энергия электрона на третьем уровне
E₁ - энергия электрона на первом уровне
h - постоянная Планка (~6.63 * 10^(-34) Дж·с)
c - скорость света в вакууме (~3 * 10^8 м/с)
λ - длина волны фотона
Энергия электрона на n-й орбите атома связана как:
En = -13.6 / n^2 эВ
Энергия электрона на третьей орбите Li++:
E₃ = -13.6 / 3^2 = -13.6 / 9 эВ
Энергия электрона на первой орбите Li++:
E₁ = -13.6 эВ
Выразим разность энергий ΔE и подставим в формулу для длины волны λ:
ΔE = |-13.6 / 9 - (-13.6)|
ΔE = |1.51 + 13.6|
ΔE = 15.11 эВ
ΔE = 15.11 * 1.6 * 10^(-19) Дж
Теперь найдем длину волны λ:
λ = hc / ΔE
λ = (6.63 * 10^(-34) * 3 * 10^8) / (15.11 * 1.6 * 10^(-19))
λ = 1.989 * 10^(-7) м
λ ≈ 198.9 нм
Ответ:
Длина волны λ, которую испускает ион Li++ при переходе с третьего энергетического уровня на первый, составляет примерно 198.9 нм.