Дано:
Начальная температура (T1) = 30°C = 303 K
Конечная температура (T2) = 70°C = 343 K
Температурный коэффициент реакции (Q10) = 2
Найти:
Изменение скорости реакции при повышении температуры с 30 до 70°C
Решение:
По уравнению Вант-Гоффа можно выразить изменение скорости реакции при изменении температуры:
Q10 = (скорость при T2) / (скорость при T1) = exp((Ea/R) * ((1/T1) - (1/T2)))
Где:
Q10 - температурный коэффициент реакции
Ea - энергия активации реакции
R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К))
T1, T2 - абсолютные температуры в Кельвинах
Можно выразить температурный коэффициент через Q10:
Q10 = exp((Ea/R) * (1/T1 - 1/T2))
1. Найдем Ea:
Q10 = exp(2) = exp((Ea/8.314) * (1/303 - 1/343))
2 = exp(Ea/8.314 * (0.0033 - 0.0029))
2 = exp(0.0004 * Ea / 8.314)
ln(2) = 0.0004 * Ea / 8.314
Ea ≈ 20895 J/mol
Теперь найдем изменение скорости реакции при повышении температуры:
Q10 = exp((20895 / 8.314) * ((1/303) - (1/343)))
Q10 = exp(2517.46 * (0.0033 - 0.0029))
Q10 = exp(2517.46 * 0.0004)
Q10 ≈ exp(1.007) ≈ 2
Ответ:
Скорость реакции увеличится в 2 раза при повышении температуры с 30 до 70°C.