Плоская монохроматическая электромагнитная волна распространяется вдоль оси х. Амплитуда напряженности электрического поля волны Е0 = 9 мВ/м, амплитуда напряженности магнитного поля волны Н0 = 2 мА/м. Определить энергию, перенесенную волной за время  = 1 мин через площадку, расположенную перпендикулярно оси х, площадью поверхности 2 S = 10 см . Период колебаний волны Т << τ.
от

1 Ответ

Дано:  
Амплитуда напряженности электрического поля волны: E0 = 9 мВ/м  
Амплитуда напряженности магнитного поля волны: H0 = 2 мА/м  
Время передачи энергии: τ = 1 мин = 60 с  
Площадь поверхности, перпендикулярной оси x: S = 10 см^2 = 10 * 10^-4 м^2  

Найти:  
Энергию, перенесенную волной за время τ через площадку, перпендикулярную оси x  

Решение:  
Энергия, переносимая электромагнитной волной через площадь S за время τ, связана с амплитудами электрического и магнитного полей следующим выражением:  
W = (1/2) * ε0 * E0^2 * c * S * τ,  
где ε0 - диэлектрическая проницаемость в вакууме, ε0 ≈ 8.85 * 10^-12 Ф/м, c - скорость света в вакууме, c = 3 * 10^8 м/с.  

Подставим известные значения и рассчитаем энергию:  
W = (1/2) * 8.85 * 10^-12 Ф/м * (9 * 10^-3 В/м)^2 * 3 * 10^8 м/с * 10 * 10^-4 м^2 * 60 с  
W ≈ 0.54 мкДж  

Ответ:  
Энергия, перенесенная волной за время 1 мин через площадку 10 см^2, составляет около 0.54 мкДж.
от