Дано:
Кажущаяся глубина водоема: h' = 90 см
Найти:
Действительная глубина водоема
Решение:
При наблюдении извне через поверхность раздела двух сред (воздуха и воды) луч света меняет направление из-за изменения показателя преломления. Для нахождения действительной глубины необходимо учесть, что кажущаяся глубина будет зависеть от разницы показателей преломления.
По закону преломления: n_1 * sin(α) = n_2 * sin(β), где n_1 - показатель преломления среды, из которой приходит луч (воздух), n_2 - показатель преломления среды, в которую попадает луч (вода).
Так как sin(α) = sin(90°) = 1, угол преломления β равен углу, под которым луч попадает в воду.
Из формулы sin(β) = n_air / n_water получаем sin(β) = 1 / 1,33 ≈ 0,7519.
Итак, β ≈ arcsin(0,7519) ≈ 49°.
Теперь можно использовать геометрию для определения действительной глубины. Действительная глубина будет связана с кажущейся глубиной и углом преломления следующим образом:
h = h' / tan(β) = 90 / tan(49°) ≈ 67,75 см.
Ответ:
Действительная глубина водоема составляет около 67,75 см.