На одной чаше весов стоит сосуд с водой, а на другой – штатив, на перекладине которого подвешен груз (рис. 1). Весы находятся в равновесии. Сохранится ли равновесие, если нитку, на которой висит груз, удлинить так, чтобы он полностью погрузился в воду? Если нет, то на какую чашу нужно положить дополнительный груз, чтобы равновесие восстановилось? Чему должна быть равна его масса? Необходимые параметры груза и воды обозначьте буквами. Выталкивающей силой со стороны воздуха пренебречь.
от

1 Ответ

Дано:
масса груза на штативе mг
плотность воды ρв

Из условия плавания груза, объем вытесненной воды равен объему груза:
V = mг / ρв

Так как масса дополнительного груза для восстановления равновесия равна разности между массой вытесненной воды и массой груза на штативе, то:
md = mг / ρв - mг

md = mг * (1 / ρв - 1)

Подставляем значения и решаем уравнение:
md = mг * (1 / ρв - 1) = mг * (1 / 1000 - 1) = mг * (-999 / 1000)

md = -999/1000 * mг

Ответ: Для восстановления равновесия необходимо положить дополнительный груз массой -999/1000 от массы груза на штативе.
от