Дано:
Масса водяного пара, m = 0.5 г = 0.0005 кг
Исходный объем, V₁ = 0.1 м³
Температура, T = 100°C = 373 K
Плотность насыщенных паров при данной температуре, ρ = 597.3 г/м³ = 597.3 * 10^3 кг/м³
Найти:
Массу дополнительно испаряемой воды для насыщения воздуха в указанный объем
Решение:
1. Найдем массу воды в виде пара в начальном состоянии:
m₁ = ρ * V₁
2. Найдем количество испарившейся воды в начальном состоянии:
n₁ = m₁ / M, где M - молярная масса воды = 18 г/моль = 0.018 кг/моль
3. Найдем количество вещества по закону Гей-Люссака-Лекланша:
(V₂ - V₁) / V₁ = n₁ / n₂
4. Рассчитаем новый объем паровоздушной смеси после испарения дополнительной воды:
V₂ = (n₂ * R * T) / P, где R - универсальная газовая постоянная, равная 8.31 Дж/(моль·K), P - давление
5. Так как воздух станет насыщенным, то давление пара будет равно давлению насыщения при данной температуре:
P = P₀
6. Найдем новое количество вещества n₂:
n₂ = (P₀ * V₁) / (R * T)
7. Найдем массу дополнительно испаряемой воды:
m₂ = (n₂ * M) - m₁
8. Подставим значения и рассчитаем массу дополнительно испаряемой воды:
m₁ = 0.1 * 597.3 * 10^3 = 59730 кг
n₁ = 59730 / 0.018 ≈ 3318.333 моль
n₂ = (101325 * 0.1) / (8.31 * 373) ≈ 3.04 моль
m₂ = (3.04 * 0.018) - 0.0005 ≈ 0.054 кг
Ответ:
Для насыщения воздуха в указанный объем необходимо дополнительно испарить примерно 0.054 кг воды.