Дано:
- Количество полных колебаний: n = 33
- Время: t = 3 мин 50 с = 230 с
- Масса грузика: m = 1.8 кг
Найти:
Жесткость пружины
Решение:
Период колебаний пружинного маятника можно найти, разделив общее время на количество полных колебаний:
T = t / n = 230 / 33 ≈ 6.97 с
Собственная частота маятника:
f = 1 / T ≈ 1 / 6.97 ≈ 0.143 Гц
Собственная частота маятника связана с жесткостью пружины по формуле:
f = 1 / (2π) * sqrt(k / m)
Где:
- f - собственная частота маятника,
- k - жесткость пружины,
- m - масса грузика.
Теперь выразим жесткость пружины k:
k = (2πf)^2 * m
k = (2π * 0.143)^2 * 1.8
k ≈ 160 Н/м
Ответ:
Жесткость пружины примерно равна 160 Н/м.