Дано:
Общее количество инерционных игрушек: n = 100.
Количество бракованных игрушек из ста: k = 7.
Количество успешных игрушек: m = 100 - 7 = 93.
Решение:
Для нахождения вероятности события, когда из упаковки из 2 игрушек ровно две будут бракованными, мы можем воспользоваться формулой для вероятности биномиального распределения.
Формула вероятности биномиального распределения:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
где:
P(X = k) - вероятность того, что ровно k событий произойдет из n испытаний,
C(n, k) - количество сочетаний из n по k (число сочетаний),
p - вероятность успеха в каждом испытании,
(1 - p) - вероятность неудачи в каждом испытании.
В нашем случае:
n = 2 (количество игрушек в упаковке),
k = 2 (количество бракованных игрушек в упаковке),
p = 7/100 (вероятность выбрать бракованную игрушку).
Теперь вычислим вероятность:
P(X = 2) = C(2, 2) * (7/100)^2 * (1 - 7/100)^(2 - 2),
P(X = 2) = 1 * (7/100)^2 * (93/100)^0.
Теперь вычислим значение:
P(X = 2) = (7/100)^2 ≈ 0.00049.
Ответ:
Вероятность того, что в упаковке из 2 инерционных игрушек ровно две будут бракованными, составляет приблизительно 0.00049.