Question

Американский бизнесмен имел возможность поместить деньги на год в американский банк под 5% годовых. Однако он предпочел поменять эти деньги на фунты стерлингов по курсу 1,6 долл. за один фунт и поместить их на год в английский банк под 4% годовых, чтобы затем обменять фунты обратно на доллары. При каком обменном курсе через год решение бизнесмена окажется выгодным? Рискованность и ликвидность вложений в английский и американский банк одинаковы. При обмене валюты взимаются комиссионные в размере 1% от обмениваемой суммы. Все прочие условия полагаются неизменными.

Answer 1

Дано:  
- Ставка на остаток в американском банке: 5% годовых  
- Курс обмена доллара на фунт стерлингов: 1,6 долл./ф.ст.  
- Ставка на остаток в английском банке: 4% годовых  
- Комиссионные при обмене валюты: 1%  

Решение:  
Предположим, что сумма вклада в долларах равна 1 доллару для удобства расчетов.  
1. Через год вложение в американском банке принесет 1 * (1 + 0,05) = 1,05 доллара.  
2. Затем эти деньги будут обменены на фунты по курсу 1,6 долл./ф.ст., что даст 1,05 / 1,6 = 0,65625 фунта.  
3. Вложение в английском банке на эту сумму принесет 0,65625 * (1 + 0,04) = 0,6825 фунта.  
4. Обратный обмен по новому курсу $x фунтов за 1 доллар должен вернуть в итоге не менее 1 доллара, чтобы решение бизнесмена было выгодным.  

Рассчитаем это:
1 = 0,6825 * x * (1 - 0,01)  
1 = 0,6825 * x * 0,99  
x = 1 / (0,6825 * 0,99) ≈ 1,457  

Итак, если обменный курс через год будет не менее 1,457 долл./ф.ст., то решение бизнесмена будет выгодным.