Question

Автомобильный завод предъявляет спрос на труд слесарей: DL = 5 - 0,4w + 0,01Р, где w - ставка заработной платы (тыс. р.), DL - численность слесарей (тыс. чел.),
Р - средняя цена иностранного автомобиля (тыс. р.). Предложение труда имеет вид:
SL = 0,6w - М, где М - прожиточный минимум (тыс. р.), SL – численность слесарей (тыс. чел.).
1. Определите ставку заработной платы и число нанятых слесарей, если зарубежный автомобиль стоит 200 тыс. р., прожиточный минимум составляет 1 тыс. р.
2. Государство установило налог на ввоз иностранных автомобилей, в результате цена автомобиля выросла до 300 тыс. р. В свою очередь, прожиточный минимум увеличился до 2 тыс. р. Как изменится число занятых на автомобильном заводе?

Answer 1

Дано:  
- Уравнение спроса на труд слесарей: DL = 5 - 0,4w + 0,01P  
- Уравнение предложения труда слесарей: SL = 0,6w - M  
- Цена иностранного автомобиля (P):  
1) P = 200 тыс. р.  
2) М = 1 тыс. р.  

1. Определение ставки заработной платы и числа нанятых слесарей:  
1) Подставляем значение P и M в уравнения:
DL = 5 - 0,4w + 0,01 * 200 = 7 - 0,4w  
SL = 0,6w - 1  
2) Выравниваем спрос и предложение труда:  
7 - 0,4w = 0,6w - 1  
1w = 4  
w = 4 тыс. р.  
3) Находим число нанятых слесарей:  
SL = 0,6 * 4 - 1 = 2,4 - 1 = 1,4 тыс. чел.  

Ответ:  
Ставка заработной платы составляет 4 тыс. р., число нанятых слесарей - 1,4 тыс. чел.  

2. Изменение числа занятых на заводе при изменении цены и прожиточного минимума:  
1) При новой цене автомобиля и увеличенном прожиточном минимуме:  
P = 300 тыс. р.  
M = 2 тыс. р.  
2) Новое равновесие между спросом и предложением труда:  
DL = 7 - 0,4w + 0,01 * 300 = 10 - 0,4w  
SL = 0,6w - 2  
3) Решаем уравнение:  
10 - 0,4w = 0,6w - 2  
1w = 6  
w = 6 тыс. р.  
4) Находим новое количество нанятых слесарей:  
SL = 0,6 * 6 - 2 = 3,6 - 2 = 1,6 тыс. чел.  

Итак, после изменений количество занятых на автомобильном заводе увеличится до 1,6 тыс. человек.