Дано:
Емкость конденсатора (C) = 2.3 мФ = 2.3 * 10^-3 Ф
Начальное напряжение (U1) = 218 В
Конечное напряжение (U2) = 5 В
Сопротивление проводника (R) = 8.8 кОм = 8.8 * 10^3 Ом
Найти:
Время, через которое напряжение на конденсаторе уменьшится до 5 В
Решение:
Используем закон заряда конденсатора, который гласит, что напряжение на конденсаторе меняется по формуле:
U = U0 * e^(-t/(R*C))
Где U0 - начальное напряжение на конденсаторе, t - время, R - сопротивление, C - емкость.
Мы ищем время t, когда U = 5 В, а U0 = 218 В. Подставляем значения и решаем уравнение:
5 = 218 * e^(-t/(8.8*10^3 * 2.3*10^-3))
e^(-t/20.24) = 5/218
-t/20.24 = ln(5/218)
-t = 20.24 * ln(5/218)
t ≈ -20.24 * (-3.276) ≈ 66 секунд (округляем до целого числа)
Ответ:
Через примерно 66 секунд напряжение на конденсаторе уменьшится до 5 В.