Дано:
Масса оловянного куба (m) = 5.11 кг
Ребро куба (a) = 10 см = 0.1 м
Плотность олова (ρ_ол) = 7.3 г/см³ = 7300 кг/м³
Плотность жидкости (ρ_ж) = 1200 кг/м³
Найти:
Изменение показания динамометра при полном заполнении полости куба жидкостью
Решение:
Объем куба V_куб можно найти по формуле: V_куб = a^3
Масса оловянного куба m = ρ_ол * V_куб
V_куб = m / ρ_ол
Известно, что при погружении куба в жидкость, он выталкивает объем жидкости равный своему объему. Поэтому изменение объема жидкости будет равно объему куба.
Из закона Архимеда известно, что разница между показанием динамометра до и после погружения куба в жидкость равна модулю разности веса куба и выталкиваемой им жидкости.
Изменение показания динамометра:
ΔP = |m * g - V_куб * ρ_ж * g|,
где g - ускорение свободного падения.
Подставляем значения и рассчитываем:
V_куб = m / ρ_ол = 5.11 / 7300 = 0.0007 м³
ΔP = |5.11 * 9.81 - 0.0007 * 1200 * 9.81|
ΔP = |50.14 - 8.25|
ΔP = 41.89 Н
Ответ:
Показание динамометра возрастет на 41.89 Н.