Дано:
Мольная доля азота в смеси: X(N2) = 50%
Массовая доля азота: m(N2) = 89.36%
Найти:
Массовые доли водорода и гелия.
Решение с подробными расчетами по имеющимся данным:
Пусть масса смеси равна 100 г, тогда масса азота в смеси:
m(N2)_total = X(N2) * m_total = 50% * 100 г = 50 г
Известно, что массовая доля азота в смеси равна 89.36%. Тогда масса азота в смеси составляет 89.36 г.
Теперь рассчитаем массовые доли водорода и гелия. Обозначим массу водорода и гелия как m(H2) и m(He) соответственно.
Используем закон сохранения массы:
m_total = m(N2) + m(H2) + m(He)
Таким образом, масса водорода и гелия в смеси:
m(H2) + m(He) = m_total - m(N2) = 100 г - 89.36 г = 10.64 г
Так как мольная доля азота в смеси равна 50%, мольная доля водорода и гелия также составляет 50%.
Теперь найдем мольные массы водорода и гелия и используем их для расчета массовых долей.
Молярная масса водорода (H2) ≈ 2 г/моль
Молярная масса гелия (He) ≈ 4 г/моль
Пусть масса водорода в смеси составляет m(H2) г, тогда масса гелия:
m(He) = m_total - m(H2) = 10.64 г - m(H2)
Составим уравнение на основе массовых долей:
m(H2) / M(H2) = (10.64 г - m(H2)) / M(He)
Решая это уравнение, найдем массовые доли водорода и гелия:
m(H2) = (M(H2) * 10.64 г) / (M(H2) + M(He))
m(He) = (M(He) * 10.64 г) / (M(H2) + M(He))
Подставим значения молярных масс и рассчитаем массовые доли:
m(H2) ≈ (2 г/моль * 10.64 г) / (2 г/моль + 4 г/моль) ≈ 3.55 г
m(He) ≈ (4 г/моль * 10.64 г) / (2 г/моль + 4 г/моль) ≈ 7.09 г
Ответ:
Массовая доля водорода в смеси составляет примерно 3.55%, а массовая доля гелия - примерно 7.09%.