Дано: объем ведра V = 4 л = 0.004 м^3, масса ведра m = 550 г = 0.55 кг, плотность воды ρ = 1000 кг/м^3, ускорение свободного падения g = 9.81 м/с^2.
Найти: минимальную массу груза mгруза.
Решение:
Объем воды, вытесненной ведром при погружении полностью в воду, равен объему ведра:
Vводы = V = 0.004 м^3.
Сила Архимеда, действующая на ведро, равна весу вытесненной воды:
FA = ρVводыg = 1000 кг/м^3 * 0.004 м^3 * 9.81 м/с^2 = 39.24 Н.
Сила тяжести ведра равна его массе, умноженной на ускорение свободного падения:
Fт = mg = 0.55 кг * 9.81 м/с^2 = 5.40 Н.
Для того чтобы ведро утонуло, необходимо, чтобы сила тяжести ведра была больше или равна силе Архимеда. Таким образом, минимальная масса груза равна разности силы Архимеда и силы тяжести ведра:
mгруза = (FA - Fт) / g = (39.24 Н - 5.40 Н) / 9.81 м/с^2 = 3.51 кг.
Ответ: минимальная масса груза, который нужно положить на дно ведра, чтобы оно утонуло в воде, равна 3.51 кг.