Дано:
Длина волны фотона λ = 90 нм = 90 × 10^(-9) м
Индукция магнитного поля B = 5,0 мТл = 5,0 × 10^(-3) Тл
Найти:
Радиус окружности, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле.
Решение:
Энергия фотона E = hc / λ, где
h - постоянная Планка (6,626 × 10^(-34) Дж·с)
c - скорость света (3,0 × 10^8 м/с)
E = (6,626 × 10^(-34) Дж·с × 3,0 × 10^8 м/с) / (90 × 10^(-9) м)
E ≈ 2,206 × 10^(-18) Дж
Энергия фотона E равна энергии, необходимой для выбивания электрона из атома водорода с второго энергетического уровня.
Модуль кинетической энергии электрона в магнитном поле можно выразить как:
E = (mv^2) / 2
Где m - масса электрона, v - его скорость.
Известно, что радиус окружности движения электрона в магнитном поле определяется формулой:
r = (mv) / (qB)
Где r - радиус окружности, q - абсолютное значение заряда электрона, m - его масса, v - скорость электрона, B - индукция магнитного поля.
Мы можем выразить скорость электрона через его кинетическую энергию:
v = sqrt((2E) / m)
Теперь можем подставить это выражение для скорости в формулу для радиуса окружности:
r = (m * sqrt((2E) / m)) / (qB)
r = sqrt((2E) / (mqB))
Подставим значения:
r = sqrt((2 * 2,206 × 10^(-18) Дж) / ((9,109 × 10^(-31) кг) * (1,602 × 10^(-19) Кл) * (5,0 × 10^(-3) Тл)))
r ≈ sqrt(2,442 × 10^11)
r ≈ 1,56 × 10^6 м
Ответ:
Радиус окружности, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле, примерно равен 1,56 × 10^6 м.