Дано: v1 = 200 м/с, v2 = 100 м/с, q = 65%
Найти: угол нагрева пули
Решение:
Для нахождения угла нагрева пули воспользуемся законом сохранения механической энергии:
1/2 * m * v1^2 = 1/2 * m * v2^2 + q,
где m - масса пули.
Разделим обе части уравнения на 1/2 * m:
v1^2 = v2^2 + q.
Теперь выразим q:
q = v1^2 - v2^2.
Подставляем известные значения:
q = 200^2 - 100^2 = 40000 - 10000 = 30000.
Теперь найдем тепловую энергию, ушедшую на нагревание пули:
Q = q * 65% = 30000 * 0.65 = 19500.
Тепловая энергия преобразуется в кинетическую энергию пули:
Q = 1/2 * m * (v1^2 - v2^2).
Подставляем значения и находим массу пули:
19500 = 1/2 * m * (200^2 - 100^2),
19500 = 1/2 * m * 30000,
m = 2 * 19500 / 30000 = 13 кг.
Теперь найдем угол нагрева пули:
cos(угол) = v2 / v1,
cos(угол) = 100 / 200 = 0.5,
угол = arccos(0.5) = 60 градусов.
Ответ: Пуля нагрелась на 60 градусов.